⑴复数的定义及其四则运算．
　　⑵复数的5种表示：有序实数对，代数式，三角式，指数式及向量式．
　　⑶复数的模、辐角、共轭复数及其简单性质及运算．
　　⑷棣莫弗公式与复数的 次方根．
　　⑸复数在几何与代数中的某些应用．
　　⑹平面点集、曲线、区域、复平面、扩充复平面、复球面．
　　⑺复变函数的定义及其几何意义．
　　⑻复变函数的极限、连续概念及简单性质．

　　⑴复变函数的定义及其几何意义．
　　⑵复变函数的极限、连续概念及其简单性质．

　　⑴正确理解含有多值函数的等式的意义，例如，
　　　　
　　⑵正确理解无穷远点及无穷远点邻域的概念．

　　⑴复数有5种表达形式，每种形式都具备两个独立的要素，这两个要素表现为一对实数．5种形式两两之间建立了一一对应的关系，这种关系为复数的几种表示间的转化提供了方便，从而，也有利于用复数处理问题．
　　⑵复变函数的几何意义是将z平面上的集合Ｇ映射（变换）为w平面上的集合．在处理由与Ｇ去确定像集的问题时，应注意如何去选择z与w的一种复数表示式才便于寻求Ｇ＇中的点所遵循的规律，这对后面第8章的学习是有利的．
　　⑶复变函数的极限与一元实变函数的极限最根本的区别在于： 所要求的路径是Ｇ内的任意通过z₀的路径．显然，这样的路径有无穷多条；而时，通过x₀的路径只有两条．
　　另外，我们还要注意复变函数极限与两个实二元函数的极限与之间的联系．
　　⑷关于的取值范围，书中约定：．其实，在别的同类书中尚有其它的约定方式，例如，可以约定等等．