 1．怎样表述非一致收敛？ |
| 为了更深刻地理解一致收敛的概念，我们不妨试着叙述一下非一致收敛．有了一致收敛的概念，叙述非一致收敛时，只要将一致收敛概念中的“某一个”改为“任意的”，将 “任意的”改为“某一个”，并且将定义中的不等式改为相反方向的不等式即可．
为了看得更清楚，不妨列表对比如下： 
通过上表的比较，不仅在一致收敛的基础上会给不一致收敛下定义，而且还能加深对一致收敛定义中的  ，Ｎ 及有关不等式的理解． |
| 2．将函数 f(z)表示成幂级数应注意哪些问题？ |
幂级数是研究解析函数的重要工具，为了用好这一工具，将函数 (z) 展成幂级数是一核心问题，为了处理好这一核心问题，关于展开时常遇见的几个问题需弄得十分清楚才行．
⑴关于将函数 (z) 展成幂级数问题的提法
提法1 已知函数 w = (z) 与 Ｎ ( a , R )，试将 (z) 在 Ｎ ( a , R )内表示成（展成）幂级数（泰勒级数）．此时常简称为：将 (z) 在 Ｎ ( a , R )内展成幂级数（泰勒级数）．
提法2 已知函数 w = (z) 与点 z = a ，试将 (z) 在点 a 展成幂级数（泰勒级数）．此时常简称为：将 (z) 在点 a 展成幂级数（泰勒级数）．
提法3 已知函数 w = (z) 与点 z = a ，求 (z) 在点 a 的幂级数（泰勒级数）．此时常简称为：求 (z) 在点 a 的幂级数（泰勒级数）．
这3种提法的最终要求都是要将 表示成如下的形式： 
也就是说，对于给定的 (z) 与点 z = a ，无论哪种提法，所得级数的形式是惟一确定的．
⑵将函数 (z) 展成幂级数的三个基本理论问题
将 (z) 在指定点 a 或 与 Ｎ ( a , R )内展成幂级数有三个基本理论问题：一是是否能展，二是若能展，怎么展；三是若能展，其展开式是否惟一．这三个问题已由定理5.9解决了．
⑶将函数 (z) 展成幂级数的方法
关于展开方法在原则上已由定理5.9给出了，但因它所提供的方法常常不是简便的，所以，有必要寻求其它的方法． 通过观察、总结，可将常用的展开方法归纳如下：  |