⑴保形映射的概念及解析函数的映射性质．
　　⑵分式线性变换的映射性质．
　　⑶保形映射的基本问题．

　　分式线性变换的性质．

　　计算非解析函数沿积分路径为非闭曲线的积分．

　　为了处理好“已知区域与，求将映射为的变换 ”的问题，需要注意以下几点：
　　⑴熟记一些变换的映射性质，以便选好“跳板”．
　　⑵熟练掌握“已知区域与变换，求”的方法．这对在“已知区域与，求将映射为的变换”的过程中，验证每一步骤的正确性是十分重要的，若不及时验证，则很可能出现愿望与实际脱节的现象．
　　⑶对给定的与来说，所求出的将映射为的变换不一定是惟一的，即对同一对与，经常可找出两个或两个以上的变换将映射为
　　 这种现象与定理8.12中的“惟一性”并不矛盾，因为此时所给问题不满足“惟一性”的条件，所以无“惟一性”的结论也就可以理解了．