 教学内容 |
| “除法估算”是九年义务教育六年制小学数学(人教版)第七册第三单元第一部分的内容。 |
| 设计理念 |
1．数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。
《数学课程标准》中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的个人经验(除法计算)、直接经验(秋游的感受)和现实世界(生活中的数学)作为数学教学的重要资源。
2．注重学生自主性和个性化的学习。
引导学生通过独立思考、自主探索和合作交流获得知识，激励学生自悟自得。并注意在教学过程中充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
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| 教学思路 |
小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。
因而，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从学生刚经历的秋游活动来展开，让学生独立思考以发现估算的题材、自主探索以感知估算的价值、小组合作来交流估算的策略、尝试解题来总结估算的方法和实践运用以提高估算的能力。 |
| 教学目标 |
1．经历除法估算方法的探索过程，理解并掌握估算的方法。
2．能灵活运用估算方法解决实际的问题。
3．在探索学习活动中，获得积极的、成功的情感体验。
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| 教学过程 |
一、秋游场景引入，调动学生学习兴趣。
上课后，教师出示前不久秋游时拍的照片，让学生回想起秋游那天的情景。因为那天是远足秋游，学生对步行印象极深。
在导入新课前，教师提供路程和时间，让学生进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。然后让学生把计时的单位改小，求每分钟的步行速度，以便于判断走得比较快还是慢。此时顺利进入了除数是两位数的除法估算的教学中。
专家点评：数学来源于生活实际，也应用于生活实际。因此，用贴近儿童生活实际的场景来引入，容易激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时明确：因为求得的结果不是也不需要是准确数，所以可以用估算来解决。
二、创设问题情景，激励学生自行探究。
1．关于所需车辆的计算。
师：同学们走的速度很快，是玩的心情很迫切吧!怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢?”大家想知道原因吗?
(这个问题是当时很多学生问过的，因而学生的反应很强烈，都说：“想!”)
(1)出示题目并讲述。老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四年级参加秋游活动的学生一共有235人。现在只有5辆车子可以用，你们认为够吗?
(2)学生自己思考解答后交流。
师：请同学来说说你的结果。(交流情况。)
生l：我觉得不够。因为235÷44 240÷40=6(辆)，要6辆车子才可以。现在只有5辆，所以不够。
生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，200÷40=5(辆)
生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。
(许多学生纷纷点头表示赞成。)
生4：老师，我用小数做的行吗?
师：当然可以了。你课外知识真丰富!请你说说看。
生4：我用235÷44 5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。
生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应该要向前面进一。
生6：我同意生5的观点，5辆车是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44 5=220(人)，而220人＜235人，多出(15)来的人就坐不下了，要用6辆车才够。
师：是啊，多出来的人怎么办呢?不去了吗?
(学生小声议论，形成统一意见，要6辆车。)
师：我看，问题主要是在生l和生2的两种解法中235，也就是被除数的取近似数出现了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的。
生7：只要省略最高位后面的尾数，保留整十数。
师：其他同学有不同意见吗?(学生都摇头表示没有。)问题是被除数到底该怎么考虑求近似数呢?在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢?
生(齐)：生1说的那种。
生2：我现在想想应该是不够的，刚才没有仔细考虑。
师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。
生8：老师，那230也接近235，为什么要取240呢?
师：谁能回答这个问题?
生9：因为240÷40是整数6，计算方便，算得快。
师：为什么会这么快?
生9：因为我想乘法口诀四六二十四。
师：这个方法真妙啊!把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋!
师(小结)：我们用估计的方法求出了5辆车是不够的，所以决定远足秋游，还能观赏沿途风光呢，倒也是一举多得。
专家点评：在这个环节中，学生已把注意力集中在车子上了，设计从学生急于知道的实际情况出发，让学生根据已有的知识经验和生活经验，估算需要车子的数量，并解决实际的问题。而学生们也在互相提醒、帮助的情况下初步掌握了除数是两位数的除法估算的方法。在解决同一问题时也表现出了发散思维，不局限在一种考虑的模式下，表现出了解决问题的多样性。
2．关于缆车票价的估算。(出示缆车图。)
(1)理解价格表。
师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了!不知道有没有同学注意到这张价格表呢?你能看懂它吗?(指名学生发言。)
生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。
生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。
师：两人说得都很棒，生11补充得更好!那按价格表的说明，同学每人应该付多少钱呢?
生12(口答)：30÷2＝15(元)。
师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮忙算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参加秋游，那么该付多少钱呢?(学生小组讨论后交流。)
生13：我们小组认为老师要付15 58 20 60=1200(元)
生14：我们小组认为老师只要付15 58 15 60=900(元)
师：怎么一下就相差了300元?该听谁的呢?
生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15 58=870(元)。
师：同样是估算，相差300元，这里就要注意联系生活实际的情况，估算目的是计算快速，但也要注意准确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗(学生纷纷猜测。)
生16：老师，我想您付的钱应该比870元少。
师：为什么这么说?
生16：因为我想集体乘坐应该可以优惠的，很多地方集体购票都可打折的。
师：你的生活经验真丰富!的确如你所料，老师实际上付了775元。（学生恍然大悟。）
师：58个同学乘坐缆车。总共用了775元，你算算自己用了约多少元？775 58吗?列式：775÷58恕(生解答后交流。)
生：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除而又接近775，所以被除数近似数是780。
(师板书)775÷58 780÷58=13(元)
专家点评：这部分中，学生在自主探究的过程中进一步理解新知，估算所要付的票价更是与生活密不可分。同时又一次掌握了估算要在具体的环境中来考虑，结合实际选取最合适的近似数。然后运用新知来解决问题，使学生更真切地感觉到估算知识与生活实际的紧密联系，从而体现了估算的应用性。在这一环节中，还渗透了很多生活中的经验和常识，如：如何正确理解“价格表”，集体乘坐可以优惠等，也让学生更好地理解数学与日常生活的紧密联系。
三、提供数据信息，鼓励学生自选解题。
在学生掌握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让学生选择其中对自己想了解的情况有用的数据进行计算解答，并和小组里的同学交流。
专家点评：很多的学生选取了关于缆车速度的计算、自己小组里所用钱的计算、班级里共付经费的估算等。此时，他们已全然将课堂上所学的用到了生活中，感受到了重新创造数学的乐趣，也增强了学习数学的信心，真正成为了学习的主人。在本节课的最后，老师让学生自己给这节课起个课题，学生热情高涨，起的课题精采纷呈：有趣的除法估算、秋游里的除法估算、有用的估算……学生自己投票选出了他们认为最好的课题——有用的估算。最后，老师对学生提出希望：把数学知识和生活紧密联系，做生活的有心人，把所学的数学知识用到生活中去，这样就会发现无穷的乐趣。 |
| 课后反思 |
这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究知识的活动之中。他们仔细观察，认真思考，合作交流，终于发现了知识、领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。我在实践后的体会如下。
1．生活即教育。
“生活即教育。”这句话是著名的教育家陶行知说的。它说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣。而我们现在应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么，因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和学生们的生活充分融合起来，让他们在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。
2．估算与生活。
估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用。在日常生活中，对量的描述很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因而增强了数学知识的应用味儿，提高了学生解决实际问题的能力。这充分体现了《数学课程标准》所提出的“估算不是教学如何近似计算，而是日常生活中常用的许多问题情境中需要用到的估算”的理念。
3．自主的学习。
选取了贴近学生生活实际的题材，能唤起学生学习的兴趣，使学生凭借生活经验和已有的知识基础，积极参与尝试探究等学习活动。然而，每个学生都有各自不同的生活经验和知识基础，任何人都无法替代或强求。无论哪个学生，凡是以自己的学习方式，根据自己的特点，以自己的步调进行的学习，都是有效的。而要求用同样的方法，强制学生划一地去学习，只会阻碍学生的自主发展。上面的学习中，学生出现了多种不同的思维，这足以说明学生是有自己的数学现实经验的。只有这样的学习，才是有生命活力和有成长动力的学习! |
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