| 在一次校内课堂教学评估中，两位教师在教学“分数的意义”(九年义务教育小学数学苏教版第十册)时，采用了如下两种教法： |
 教学片段一 |
师：我们已经认识了一些简单的分数，请大家说说下面这些图例所表示的意义(教材73页上的3张图)。
学生填写后交流。(交流略。师板书：一个物体、一个计量单位)
师：上面都是把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。我们还可以把许多物体看作一个物体，比如一堆桃子、一批玩具、一个班级的学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。
教师出示桃子集合图。
师：这张图把什么看作一个整体?
生：把5个桃子看作一个整体。(师板书：一个整体)
师：每个桃子是这个整体的几分之几?
生：每个桃子是这个整体的五分之一。
师：2个桃子是这个整体的几分之几?
生：2个桃子是这个整体的五分之二。
师追问：这个五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
教师出示泥人集合图。
师：这里把什么看作一个整体?平均分成几份?每份是几个泥人?
生：这里把8个泥人看作一个整体，平均分成4份，每份是2个泥人。
师：每份是这个整体的几分之几?
生1：每份是这个整体的八分之二。
生2：我认为每份是这个整体的四分之一。
师：为什么是这个整体的四分之一，而不是八分之二?
生：因为它把8个泥人看作一个整体，平均分成4份，所以每份是这个整体的四分之一。
师：那么6个泥人是这个整体的几分之几?
生：6个泥人是这个整体的四分之三。
师：从上面的例子我们可以看出，我们把许多物体组成的整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。
师：以上图例都是把什么平均分?
生1：一个物体、一个计量单位。
生2：还有一个整体。
师：对，无论是一个物体，一个计量单位，还是一个整体，我们通常叫它单位“1”。(师板书：单位“1”)
师：1为什么要加引号?
生l：因为它不是一般意义上的1。
生2：因为它有特殊的意义。
生3：因为它可以表示一个整体。
师：对，它有特殊的意义，所以我们要加引号。你能说说，还可以把什么看作单位“1”吗?
生1：我们可以把一个班的学生看作单位“1”。
生2：(受前一位同学的影响)我们可以把整个学校的学生看作单位“l”。
生3：我们可以把一个商店里的苹果看作单位“1”。
师：那么什么叫分数呢?请大家独立思考，再在小组内交流。
学生小组合作交流，全班汇报。
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份的数叫分数。(师板书)
师：都是几份，不太合适，我们可以把前面的几份改成若干份。
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份的数，叫分数。
师：表示一份可以吗?
生：可以的。
师：谁再来说说，怎样的数叫分数?
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
师：对，这就是分数的意义，大家齐读一遍。
生齐读。
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| 教学片段二 |
师：关于分数你已经知道些什么?
生1：我知道分数的读法，如 读作五分之三。
生2：我知道分数的写法，例如 应先写分数线，再写5，再写3。
生3：我知道分数各部分名称：分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。
师：这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你们的材料(一张长方形纸、一米长的绳子、6块橡皮、8枝铅笔)尽可能多地创造出一些分数。
学生分小组合作，全班交流。
生1：我们小组是把6块橡皮平均分成3份，每份是2。
生2：我们小组是把一张长方形纸平均分成2份，每份是1。
生3：我们小组是把8枝铅笔平均分成4份，每份是2。
生4：我们小组是把6块橡皮平均分成6份，5份是5。
生5：我们小组是把一张长方形纸平均分成4份，2份是2。
师随机板书：一米长的绳子，一张长方形纸，8枝铅笔。
师：像把一米长的绳子平均分，我们称它为把一个计量单位平均分(板书：一个计量单位)，那么，把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把什么平均分?
生：把一个物体平均分。
师：对，把一个物体平均分(板书：一个物体)，那么把8枝铅笔和6块橡皮平均分，又可以称之为把什么平均分呢?
生1：把一堆物体平均分。
生2：把一批物体平均分。
师：我们可以把它称之为把一个整体平均分。(板书：一个整体)
师(指着黑板)：我们把一个物体、一个计量单位、一个整体称为单位“1”。
(板书：单位“1”)，我们还可以把什么看作单位“1”。
生1：把100块橡皮看作单位“1”。
生2：把一个班的学生看作单位“1”。
师：刚才我们是把单位“1”平均分成几份，这样的l份或几份可以用分数来表示。那么，怎样的数叫分数呢?请同桌两人交流一下。
同桌两人交流，全班汇报。
生1：把单位“尸平均分成几份，表示这样的几份的数叫分数。
生2：把单位“尸分成几份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
生3：不对，应该是平均分。
师：说得对，我们刚才都是把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分的，那究竟怎样的数是分数呢?请大家打开课本在书上找一找。
学生找到后齐读分数的意义。
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| 教学思考 |
思考一：“呆板的教法”封杀了学生的创造性。
教法一还是传统的“学生视听为主”的封闭式教学，教师授课时忠于自己的教案，按“套路”引着学生一步一趋地走教案，诱导学生回答出老师早已准备好的“最好的答案”，直至全部走完。这中间，往往有多处学生可以展现自己思维过程，可以争论、讨论的地方，也就是有多处学生可以创新、应用知识的时机，却都被教师的“教案”给挤掉了。我们都知道，教案带有一定的主观性，它经常与授课时学生的实际表现或状况产生矛盾，如果不根据学生的需要及时调整，死死地“忠于”自己的教案，随着课堂的进程，学生学习的热情逐渐被消耗掉了，在这种呆板的教学方法的严重束缚之下，孩子的创造之树将枯萎凋零，想像之鸟将被折翅而不再高翔。
思考二：“开放的教学”唤醒了学生的创造欲。
第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”我们的教学方法就应冲破传统的、封闭式的教学模式，拓宽“开放型”教学的广阔天地。在教法二中，教师给学生提供了学习材料(一张长方形纸、土米长的绳子、6块橡皮、8枝铅笔)，让学生自己创造分数，学生在创造分数的同时个性得到了发展，创造欲望得到了满足。同时，通过学生之间的合作，不同知识水平的学生在小组学习中得到互补。这一点在课中交流时，学生创造各种各样的分数就是很好的证明。实践证明，实行“开放的教学”有利于学生广泛参与，学生拥有更多的自主学习的主动权，拥有更多的自我探索、自我表现的机会，真正体现了新课程所倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
思考三：如何创造性地使用教材?
教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。在教法一中，教师完全是按教材内容编写教案，教学就是“走教案”，学生是在听数学、看数学。而在教法二中，教师对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，真正使学生在“做中学”。在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”我们提倡“做数学”，而不是看数学、听数学，其道理就在这里。
小学生已经具有大量的数学活动经验，有较强的求知欲，教师要根据学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情境尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而利用自己的经验，探索新知识，研究新问题，掌握学习的本领。
思考四：怎样对待学生的认知基础?
布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的知识。对一个五年级学生来说，“分数”的知识绝不是一张白纸。在教法一中，教师对学生已有的知识经验显然预计不足，认为把一个整体平均分必须从头学起。在教法二中，教师充分尊重学生的认知基础，先让学生说说已经了解的“分数”知识，既找准了教学的起点，又调动了学生探究的积极性。学生已经清楚的知识不必再讲，模糊的、有争议的知识有待讨论，未知的内容需要重点研究，这是一个简单的道理，却常常被我们忽略。
思考五：“打乒乓式的问答”有损无益。
在上述两种教法中，都或多或少地出现教师与某一个学生之间一问一答式的对话，其他学生成了“陪客”，顾汝佐老师称这种形式为“打乒乓式的问答”。这种“打乒乓式的问答”最大的弊端是不能启发全班学生参与学习与思考，将集体的学习活动变成了个别考核，更谈不上发掘全班学生智力的潜能。久而久之，会养成与己无关的旁观者的不良学习态度。我认为，出现这种现象的根本原因是教师的教学理念还没有真正转变到“教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者”的角色上来。教师作为学生数学活动的组织者，就应当发挥组织者的作用，在每一个学习活动的环节上，都要考虑到如何组织全班学生参与到问题的研究上来。如在教法二中，教师要求学生分小组活动：尽可能多地创造分数。每一个学生都知道要思考什么，怎样解决，结果得多少。在交流中学生各抒己见，可以提出不同见解。这样也就不会出现“打乒乓式的一问一答”了，从而真正做到师生之间、生生之间的互动交流和共同提高。
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