 教材分析 |
可能性是义务教育课程标准二年级的内容。
本课是新增加的内容，它扩大了统计的内涵。学习“可能性”的目的是为了让学生在实际生活中运用这一知识解决遇到的困难，从而更好地解释生活现象，更为全面地分析问题，并作出一些简单的判断和推理。可能性问题学生在生活中有意无意都遇到过，但作为数学知识来学习还是第一次，对学生解释“可能性”也比较抽象，因此教材首先出示三幅图，用简单、直观的摸彩球活动来说明其结果的三种可能性“一定”、“可能”和“不可能”。通过让学生摸一摸彩球、拨一拨转盘，在实践、体验中获得对确定性和不确定性的直观感受，产生对事件发生可能性的初步认识。“想想做做”中，无论是让学生联系生活实际，用科学性的语言表述一些生活中的确定和不确定现象，还是让学生“要达到预期结果，每次口袋里应该放什么球”，都避大地调动了学生参与活动的积极性，使学生在有趣的学习活动中获得体验、感悟，学会知识，方法。 |
| 设计思路 |
1．挖掘教材的潜在因素。《数学课程标准》指出，数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师要根据学生的具体情况，对教材进行再创造，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会。本课中，教材的意图是让学生摸透明口袋中的球，按照“猜想——体验——归纳”的过程进行教学，但能否多给学生一些探索、猜测的空间，使学生的体验、思考变得具有深度呢？
本课设计了让学生摸不透明口袋中的球，先让学生猜测从口袋中任意摸一个，会摸出什么颜色的球，接着学生带着自己的猜测做摸球游戏，然后汇报摸球的结果。这时学生就会产生疑问，由于有了疑问，下面的学习就更具有实效性，学生会主动地对出现的各种摸球现象进行推想。最后让学生观察口袋中的球，通过验证，学生发现之所以摸球结果不相同，原因是每个袋子里所装球的颜色不一样。这样，整个教学就成为“猜测——体验——推想——验证”的活动过程，学生学习的思考更深入了，也极大地调动了学生自主探索的积极性与主动性。
2．创设教学的问题情景。课始，通过创设“阿凡提抛金币”的情景提出问题，引发学生的学习兴趣。课中，再以“你认为哪一组有可能成为今天的冠军小组”这一问题渲染小组互赛活动的氛围，通过经历互相竞赛这样一个过程，使学生再次在活动中体验与感悟数学，并获得情感的体验。
3．培养学生的合作精神。教学中通过让学生分组体验、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性互动，培养合作意识和团队精神。 |
| 教学目标 |
1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2．初步能用“一定”、“可能”和“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受到生活与数学的联系。
3．培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
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| 教学重点：通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。 |
| 教学难点：理解“一定”、“可能”与“不可能”。 |
| 教学准备 |
| 教具准备：CAI课件，硬币，装有红球、黄球和绿球的透明口袋、不透明口袋。 |
| 学具准备：不透明口袋（内套透明口袋，日袋中装有红、黄、绿不同颜色的球），转盘，统计表，透明塑料袋，装有红、黄、绿球的小箩筐。 |
| 教学过程 |
一、创设情境，激发兴趣
师：今天我们来比一比，看看哪个小组赢得的蓝猫标记最多。瞧，蓝猫给我们讲什么故事了?
电脑显示黑衣人要求阿凡提抛金币的画面。
黑衣人：把这口袋里的金币往上一抛，如果落下后都是正面朝上，那这些金币就是你的了。
阿凡提：你先把金币给我。（阿凡提把袋子里的金币倒出来，捣鼓了一会儿）
师：这个故事的结果到底如何呢?通过这节课的学习，同学们一定能揭开这个谜底。
专家点评：充分运用儿童好奇心的心理特点，通过熟悉的“阿凡提”提出问题，并明确告诉学生学会了本课知识能解决这一问题，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的情感，为新知的探索打下良好的基础。
二、活动体验，探究问题
（一）一定
1．猜测
出示3个不透明口袋（1号袋装有红球，2号袋装有绿、黄球，3号袋装有红、绿球）。让学生猜测如果从口袋中任意摸一个球，可能会摸出什么颜色的球?一定能摸出红球吗?
专家点评：允许学生猜测就是鼓励学生主动参与，学生猜测后的心理状态是急切盼望得到证实，这样就比较充分地调动了学生的积极性，为学生主动探索新知奠定了基础。
2．体验
（1）提出要求（录像演示）
先在l号口袋中摸球，摸前手要在口袋里搅几下，然后任意摸一个，并记住自己摸到的是什么球，摸出后，再把球放入袋中。如此小组同学按顺序轮流摸球。
（2）分组体验
3．汇报
从1号口袋中任意摸一个，摸到的是什么球?
4．推想
为什么从l号袋中任意摸一个，而且每个小组中有这么多同学摸，摸到的都是红球呢?
5．验证
让学生抽拉出1号袋中的透明口袋，观察到口袋里装的都是红球，从而验证自己的推想。
师：对，因为口袋里装的都是红球，所以从这样的口袋中任意摸一个，而且随意摸几次一定能摸出红球。（板书：都是红球、一定）
6．评价
师生共同评价，给能互相合作、有序开展活动的小组奖励蓝猫之标记。
（二）不可能
1．猜测
那从2号口袋中任意摸一个一定能摸出红球吗?
2．体验
同上，学生从2号袋中任意摸球。
3．汇报
从2号袋中任意摸一个，摸到的是什么球?
4．推想
为什么从2号袋中任意摸一个，而且有这么多同学摸，都摸不—到红球呢?
5．验证
让学生抽拉出2号袋中的透明口袋，观察到口袋里没有红球。
师：对，因为口袋里没有红球，所以从这样的口袋中任意摸一个，而且随意摸几次都不可能摸出红球。（板书：没有红球、不可能）
6．评价
师生共同评价刚才的活动情况，奖蓝猫标记以鼓励。
（三）可能。
1．猜测
从3号口袋中任意摸一个，一定能摸出红球吗?
2．体验
学生分组从3号袋中任意摸球。
3．汇报
从3号袋中任意摸一个球，摸到的是什么球？
4．推想
为什么从3号袋中任意摸一个，有时摸到红球，有时摸到黄球呢?
5．验证
让学生抽拉出3号口袋中的透明口袋，观察到口袋里既有红球又有黄球。
师：因为口袋里有红球有黄球，所以任意摸一个，就有可能摸出红球。
（板书：有红球有黄球、可能）
6．总结归纳
通过刚才的三次摸球活动，从中你发现了什么?
师：确实，像这样一定会发生、不可能发生、有可能发生的事在生活中还有许多。
专家点评：让学生在活动中学习数学，是课程标准提倡的学习方式。这节课相对于以往的数学课来说，其特殊之处是以体验为核心。学生有很强的好奇心，有强烈的动手欲望，因此，教师设计了开放式的学习活动，使学生经历“猜测——体验——推想——验证”的过程，引导学生自主探索、合作交流，让学生在活动中学习，在游戏中获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。
（四）“试一试”。
1．猜测（出示转盘）
这是一个转盘，红色、黄色、蓝色把这个转盘平均分成了三个区：红色区、黄色区、蓝色区。如果转动指针，猜一猜，指针转动停下后，会指着哪里呢?
2．体验
（1）提出要求（录像演示）
请小组长用统计表把指针转动停下后的指向情况记录下来，其余同学按顺序轮流转动指针。注意，每个同学转2次，指针停下后指在红色区就在红色后面打“√”，指在黄色区就在黄色后面打“√”，指在蓝色区就在蓝色后面打“√”。
（2）学生分组体验
3．汇报。指针转动停下后，指在哪里呢?学生根据所统计的情况进行汇报。
4．分析
通过统计你发现了什么?由此看来，指针转动停下后，一定是指在红色区吗?除了有可能指在红色区，还有可能指在哪里?
5．验证
的确，在生活中有些事情一定会发生，有些事情不可能发生，还有些事情一时不能确定，具有可能性。（板书：可能性）
专家点评：对“指针转动停下后的指向情况”进行统计，、让学生经历记录、整理、分析的过程，既是对新学知识的巩固应用，又是发现问题深化认知的前提；让学生说说“你发现了什么”，既是发表个人意见，又给别人以启示，有利于形成相互学习、共同提高的乐学氛围，从而使学生再次体悟“可能性’’的问题。
三、联系生活，内化提高
1．联系生活。（电脑出示“想想做做”第1题图。）
（1）观察图，感知生活中的可能性问题。
师：“今天老师可能表扬我”这样的事有可能发生吗?“太阳从西面升起”这样的事情能发生吗?那应该怎样说呢?（太阳一定从东面升起。）
（2）你能用“一定”、“可能”、“不可能”说说生活里的事情吗?如：太空中可能有外星人；人不可能离开氧气；每个人一定有自己的属相……对讲得好的同学奖以蓝猫标记。
（3）小结：比赛进行到这儿，看看哪一组得到的蓝猫标记多。那是否就是说这组一定是今天的冠军小组了呢?
师：对，在比赛还没有结束之前，各小组还有很多获胜的机会，让我们继续加油!
专家点评：数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。让学生用“一定、不可能、可能”来述说生活中的事，不仅能激发学生的兴趣，产生亲切感，而且能使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题，体现了“小课堂、大社会”的教育观。
2．内化提高
（1）电脑出示“想想做做”第2题图。
“蓝猫”发给每个小动物一袋球，并让它们从口袋里任意摸出一个球，还提了一个问题：“想想一定是黄球吗?”小动物们该怎样回答蓝猫的问题呢？让我们来帮帮它们。
如果从这些口袋里任意摸一个球，一定是蓝球吗?
（2）电脑出示“想想做做”第3题图。
①如果从口袋中任意摸一个，一定是绿球，口袋里应该放什么球?
②如果从口袋中任意摸一个，不可能是绿球，口袋里应该放什么球?
③如果从口袋中任意摸一个，可能是绿球，口袋里又应该放什么球?
方法：先在小组中轻声讨论一下，然后拿出箩筐里的球装入透明口袋，最后说说为什么这样装。
3．拓展
在空口袋中放人3个红球，问：如果从中任意摸一个，一定能摸出什么颜色的球?不可能摸出什么颜色的球？继续放入1个黄球，问：如果从中任意摸一个，不可能摸出什么颜色的球？可能摸出什么颜色的球？再放入3个绿球呢？
专家点评：装球游戏既让学生感受到数学的应用，又让学生在讨论、合作过程中体验成功的乐趣；既培养了学生的操作能力，又培养了学生的合作精神。
3．通过刚才的装球活动，我们再来想一想课始阿凡提的故事，黑衣人要求阿凡提抛出的金币落下后个个都是正面朝上，这可能吗?为什么？确实，按这样想阿凡提几乎是不可能解决这一问题的，那就眼看着黑衣人把金币拿走吗？的确，阿凡提非常聪明，以他的聪明才智不难解决这个问题。那么，怎样才能使这些金币抛出落下后个个都正面朝上呢?想一想，在怎样的情况下金币抛出落下后个个都正面朝上呢?（把两个金币的反面粘起来，这样我们所能看到的就只有正面了。）
的确，阿凡提就是用这种方法惩罚了黑衣人，最后帮大家拿回了金币!
专家点评：这一环节，既与课始提出的问题首尾呼应，形成一个整体，又具有一定的思维难度与灵活，有利于训练学生思维的开放性。
四、全课总结
1．今天，我们一起研究了“可能性”的问题，知道在生活中有许多可能发生的问题。回家以后把所学到的知识讲给爸爸妈妈听，再调查一下，看看生活中还有哪些事情可能发生，哪些事情不可能发生或一定会发生，一周后举行一个交流会，比比谁讲得多讲得好。
2．评选冠军小组。看看哪一组得到的标记最多。如果下次再来比赛，这个小组还能得冠军吗?
专家点评：请学生作调查，将课内活动延伸到课外，使学生再一次体会数学与生活的联系，增强学生的数学意识。 |
| 评析 |
本节课教者能深入钻研教材，创造性地使用教材资源，合理地运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造了生动活泼的学习氛围，使学生始终充满着信心充满着激情在学习数学。
“可能性”一课虽然是全新的教学内容，但教者无论是从教学目标的确立还是从教学过程的实施，都能立足于学生的主体性发挥，体现了课堂教学是为了促进每一个学生发展的新课程理念。教学内容的呈现也一改过去程式化的做法，突出了从学生已有的生活经验出发。不仅如此，教学中，教者还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自主探索、合作交流的学习情境。这使得教学过程始终在民主、平等、宽松、竞争与合作的环境中进行，学生学得轻松、愉快，教学效果好。
本节课归纳起来，主要有以下几个特色：
1．课堂教学体现生活化。数学来源于生活，又应用于生活。教学中教者始终紧密联系学生的生活实际，为学生创设生活化的学习情境。如课始，老师充分利用小学生喜闻乐见的童话故事，设疑激趣，使学生感受到数学是生活中的一部分，生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系。从而增强学生学好数学的信心和勇气。又如，用“一定”、“可能”、“不可能”三个词表述生活中的事，就较好地体现了这一理念，使学生亲切地感受到数学与生活的息息相关，进一步激发了学生的学习兴趣。
2．课堂教学体现活动化。数学教学是数学活动的教学，在课堂上学生是否全员参与、积极主动、生动活泼地学习，是衡量一节课优劣的重要方面。在整个教学过程中，教者真正实现了教师角色的转换，真心实意地成为学生学习的组织者、引导者、参与者和合作者。从学生在课堂上的表现可以清楚地看出，学生是全身心地投入和积极主动参与的，学生在教师的启发引导下，自主探索，合作交流，多次经历了“猜测——体验——推理——验证”的过程，对新知识的理解体验一次比一次升华。
3．课堂教学体现自主化。主动性是自主学习的本质特征。教学中教者能充分调动学生学习的积极性、主动性。当学生明确学习要求后，教师没有亦步亦趋地引导，而是充分放手让学生动手实践、自主探索，教师给学生提供了充足的自主学习的空间和时间。这样安排较好地发挥了学生的创造性，使学生的能力得到了较好的培养，素质得到了较好的发展。
4．课堂教学体现情感化。情感是课堂教学的催化剂，如何用教师的激情激发学生学习的热情，是课堂教学充满生命活力的关键要素。和谐、民主、融洽的师生关系是促进每一个学生发展的重要保证，在教学中，教者始终充满童心，她那带有童趣的话语，不时激励着每一个幼小的心灵在做不懈的努力。在教师恰当的即时即地即兴的口语评价中，学生一次又一次地体验到成功的欢乐和师爱的魅力。“一定”、“可能”、“不可能”知识点的学习不再成为负担，而成为学习的乐趣。
总之，本节课给我们以许多新的启迪。它使我们深切地感受到，新课程给课堂教学方式、学习方式带来的可喜变化。“可能性”这节课可称是体现新课程理念的一堂优质课。
附：教学资料链接
概率研究的是随机事件。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件就叫做随机事，简称事件。随机事件常用大写字母A、B、C……表示。
在一定条件下必定要发生的事件，叫做必然事件。在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。必然事件和不可能事件都是随机事件的一个特例，它们分别用字母“U”和字母“V”表示。
在一定条件下对某研究对象重复做n次试验，在这n次试验中事件A发生的次数为m，当n很大时，频率就接近于某一常数，在它附近摆动，并且，一般随着试验次数的增多，摆动的幅度越来越小，这个常数A叫做事件A的概率。事件A的概率记作P（A），它从数量上表示了事件A发生的可能性的大小。例如，历史上曾有人作过投掷1枚硬币的试验，投掷的次数和结果如下表：
从表中可以看出，投掷的次数越多，出现“正面朝上”的频率越接近于0.5。因此，投掷一枚硬币出现“正面朝上”这一事件的概率为0.5。
由于任何事件A发生的次数m不可能大于试验次数n，因此，事件A的概率满足O≤P（A）≤1。显然；必然事件U和不可能事件V的概率，分别为P（U）＝1，P（V）＝0。 |
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